martes, 22 de febrero de 2011

COMPORTAMIENTO TERMICO DE LA MATERIA

COMPORTAMIENTO TERMICO DE LA MATERIA
Nos interesan cuatro unidades medibles; la presión, la temperatura; el volumen y la masa de una muestra.
Dependiendo de su estado; la materia puede existir en fase líquida, sólida o gaseosa.
Por lo tan es importante distinguir entre los términos estado y fase.
GASES IDEALES
En un gas las moléculas ideales están distantes entre sí, que las fuerzas de cohesión que existen entre ellas por lo general son pequeñas. La estructura molecular  de diferentes gases puede variar  en forma considerable, su comportamiento casi no se ve afectado por el tamaño de las moléculas individuales.
Una cantidad grande de gas está confinada en un volumen reducido, el volumen ocupado por las moléculas todavía resulta ser una fracción minúscula  del volumen total.
El concepto de gas ideal cuyo comportamiento no se ve afectado en lo absoluto  por fuerzas de cohesión o volúmenes moleculares. Ningún gas real es ideal, en condiciones normales de temperatura y presión, el comportamiento de cualquier gas es muy parecido al comportamiento de un gas ideal.
Por consiguiente las observaciones experimentales de gran número de gases reales puede conducir a la deducción de leyes físicas reales que rigen su comportamiento térmico. El grado en el que cualquier gas real obedece estas relaciones está determinado por el grado el que se aproxima en el gas ideal.
LEY DE BOYLE
Las primeras mediciones experimentales del comportamiento térmico de los gases fueron realizados por Robert Boyle (1627-1691). El llevo a cabo un estudio de los cambios en el estudio de los gases como resultados de cambios en la presión. Las demás variables como la masa y la temperatura se mantuvieron constantes.
Boyle demostró que el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión. Cuando se duplica el volumen, la presión disminuye a la mitad de su volumen original. Este hallazgo recibe por nombre la ley de Boyle.
LEY DE BOYLE. SIEMPRE QUE LA MASA Y LA TEMPERATURA DE UNA MUESTRA DE GAS SE MANTENGAN CONSTANTE, EL VOLUMEN DE DICHO GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU PRESIÓN ABSOLUTA.
Es decir el producto de la presión de un gas por el volumen, será constante en tanto no cambie la temperatura.
En la figura se muestra el estado inicial del gas se describe por medio de su presión P1 y de su volumen V1. si el embolo se presiona hacia abajo hasta que llegue a la nueva posición, su presión se incrementara a P2 mientras su volumen disminuye a V2.


Este proceso se muestra gráficamente. Si el proceso ocurre sin que cambie la temperatura, la ley de Boyle revela que:
P1V1 = P2V2
Se muestra que la presión de un gas ideal varía inversamente a respecto a su volumen.
Ejemplo:
¿Qué volumen de gas hidrogeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 KPa?
SOLUCIÓN: La presión inicial y final son
P1 = 101.3 KPa      P2 = 530 Kpa + 101.3 Kpa = 631 Kpa
El volumen final V2 es 5000 cm3. Al aplicar la ecuación tenemos:
P1V1 = P2V2
(101.3 Kpa) V1 = (631KPa)(5000cm3)
V1 = 31145 cm3
LEY DE CHARLES
Cualquier gas se incrementa directamente con su temperatura para poder definir el cero absoluto. Por supuesto; cualquier gas real se volverá líquido antes de que su volumen llegue a cero. Pero la relación directa es una aproximación válida para la mayoría de los gases que no están sujetos a condiciones extremas de temperatura y de presión.
El primero que comprobó experimentalmente esta proporcionalidad directa entre el volumen y la temperatura fue Jacques Charles en 1787.
LEY DE CHARLES
MIENTRAS LA MASA Y LA PRESION DE UN GAS SE MANTENGAN CONSTANTES, EL VOLUMEN DE DICHO ES GAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SU TEMPERATURA ABSOLUTA.
V1/T1 = V2/T2
Se puede demostrar que a presión constante el volumen de un gas aumenta con la temperatura.
Variación del volumen con función de la temperatura. Cuando el volumen se extrapola a cero, la temperatura de un gas es la del cero absoluto.
El volumen y la temperatura son directamente proporcionales como se puede observar en la grafica.
Ejemplo:
Un cilindro sin fricción se llena con 2L de un gas ideal a 23°C. un extremo del cilindro esta fijo a un pistón movible y el gas puede expandirse a una presión constante hasta que su volumen llegue a 2.5L. ¿Cuál es la nueva temperatura del gas?
SOLUCIÓN:  La información conocida se organiza como sigue
Datos:
T1= 23° + 273°= 296K
V1= 2L
V2= 2.5L                               Encontrar: T2=?
SUSTITUCIÓN
V1/T1= V2/T2    y   T2= (V2)(T1)/ V1
T2= (2.5L)(296K)/2L= 370 K
La temperatura final del gas es 370°K ó 97°C.
LEY DE GAY-LUSSAC
Las tres cantidades que determinan el estado de una mas dada de gas son su presión, volumen y temperatura.
La variación de presión como función de la temperatura se describe a una ley atribuida a Gay Lussac.
LEY DE GAY-LUSSAC
SI ELVOLUMEN DE UNA MUESTRA DE GAS PERMANECE CONSTANTE, LA PRESION ASOLUTA DE DICHO GAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SU TEMPERATURA ABSOLUTA.
P1/T1=P2/T2
-m y V son constantes
Esto significa que si se duplica la presión aplicada al gas, su temperatura absoluta se duplicara también.

Ejemplo:
El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 207 KPa (30lb/in2 ) en un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atm (101.3 KPa) y la temperatura es de 25°C. Después de manejarlo la temperatura del aire del neumático aumenta a 40°. Suponga que el volumen del gas cambio solo ligeramente; ¿Cuál es la nueva presión manométrica en el neumático?
SOLUCION: Primero determinaremos las temperaturas y presión absolutas.
P1= 207KPa + 101.3 Kpa = 308 Kpa
T1= 25+273= 298 K ;                       T2= 40+273=313 K
La nueva presión se calcula a través de la Ley de Gay-Lussac
P1/T1=P2/T2       o     P2=(P1)(T1)/T2
SUSTITUCIÓN:
P2= (308KPa)(298K)/313K=     293.23
La presión manométrica se calcula al restar la presión del aire que hay en el ambiente (101.3 KPa)
Presión manométrica= 293.23KPa -101 KPa = 192 KPa
Un manómetro leería esta presión como 192KPa o aproximadamente 32.27 lb/in2
LEYES GENERALES DE LOS GASES
Se ha estudiado tres leyes que pueden describir el comportamiento térmico de los gases. Por desgracia generalmente ninguna de esas condiciones se satisface. Lo más común es que un sistema sufra cambios de volumen, de temperatura y de presión como resultado de un proceso térmico. Una relación general que combina las tres leyes es la siguiente:
(P1)(V1)/T1 = (P2)(V2)/T2
Ahora consideremos el efecto de un cambio de masa en el comportamiento de los gases. Si la temperatura y el volumen de un gas confinado, se mantienen constantes, al añadir temperatura se mantienen fijos, al aumentar la masa habrá un aumento proporcional en el volumen del recipiente; combinando la ecuación general obtenemos:
P1V1/m1 T1= P2V2/m2 T2
Ejemplo:
La lectura de la presión manométrica en un tanque de helio indica 2000 lb/in2  cuando la temperatura es de 27°C. durante la noche hay una fuga en el recipiente y a la mañana siguiente se tiene 1500 lb/in2  a una temperatura de 17°C.
¿Qué porcentaje de la mas original de helio permanece dentro del recipiente?
SOLUCIÓN: Puesto que V1=V2, simplificamos:
P1V1/m1T1 = P2V2/m2T2   o    P1/m1T1=P2/m2T2
La razón m2/m1= P2T1/P1T2
Las presiones y temperaturas se ajustan sus valores absolutos en la siguiente forma:
P1= 2000 lb/in2 +14.7 lb/in2 = 20147 lb/in2
P2= 1500 lb/in2 +14.7 lb/in2 = 1514.7 lb/in2
T1= 22+273 = 300K
T2= 17+273 = 290K
Al sustituir esos valores se obtienen
m2/m1= (1524.7 lb/in2 ) (300K)/ (2014.7 lb/in2 ) (290 k) = 0.778
Por lo tanto el 77.8 % del helio aun permanece dentro del recipiente.
La ecuación es de carácter general pues en ella se toma en cuenta las variaciones en presión, volumen, temperatura y masa de un gas, sin embargo lo que en verdad influye en la presión de un volumen no es la mas a de un gas, si no el numero de moléculas del mismo.
De acuerdo a la teoría cinética de los gases la presión se debe a las colisiones moleculares que se producen con las paredes del recipiente. Al aumentar el número de moléculas aumentara el numero de partículas que chocan por segundo, y por lo tanto, la presión del gas será mayor.   

masa molecular y mol

MASA MOLECULAR Y MOL
Al aumentar el número de moléculas aumentara el numero de partículas que chocan por segundo, y, por lo tanto la presión del gas será mayor.
 “A mayor numero de moléculas, mayor presión”.
En este caso es necesario considerar la igualdad entre el número de moléculas en vez del número de gramos cuando se trabaja con distintos tipos de gas, por ejemplo, existen más moléculas en 6 gr de H2 que en 6 gr de O2. Para ello debemos desarrollar métodos para relacionar la cantidad de gas (gr) con el número de moléculas presentes.
Para lograrlo debemos considerar la masa atómica la cual se define como: “la masa atómica de un elemento es la masa de un átomo de dicho elemento comparado con la masa de un átomo de carbono tomado como 12 unidades de masa atómica (uma).

Como ya todos sabemos, una molécula es una combinación química de 2 o más átomos. “la masa molecular (M) es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que componen la molécula
Por ejemplo: Una molécula de oxigeno (O2) contiene dos átomos de oxigeno, su masa atómica equivale a 16, para calcular su masa molecular simplemente se multiplica el número de átomos que tiene la molécula por su valor de masa atómica:
O2: 2 x 16= 32 uma.
Al trabajar con gases tiene más sentido considerar la cantidad de sustancia en términos del número de moléculas presentes. Para facilidad de esto se creó una unidad de medida llamada mol. “un mol es la cantidad de medida de una sustancia que contiene el mismo número de partículas que el numero de átomos que hay en 12g de carbono 12”, es decir, un mol debe ser igual a 12g. “Una mol es la masa en gramos numéricamente igual a la masa molecular de una sustancia”.
Por ejemplo, la masa molecular del O2 es de 32 uma y 1mol de O2 es de 32g
Y para calcular el número de moléculas existentes en 1 mol de tal sustancia debemos considerar el Numero de Avogadro que equivale a 6.023 x 1023 moléculas/mol.
La forma más sencilla de determinar el número de moles (n) contenidas en un gas es dividiendo su masa (m) entre su masa molecular (M), por tanto: n= m/M.
Ejemplo:
Una molecula de (O2) contiene dos atomos de oxigeno, su masa molecular es de 16 u * 2 =32u. una molecula de dióxido de carbono (CO2) contiene un atomo de carbono y dos atomos de oxigeno; por lo tanto la masa molecular del CO2 es de 44 u:
1C = 1x12=12 u
2O = 2x16=32 u
         CO2= 44 u

LEY DEL GAS IDEAL
Retomando un poco el tema de la ley general de los gases con la formula P1V1/m1T1 = P2V2/m2T2, uno de los pasos para obtener la ley del gas ideal sería sustituir el numero de moles (n) por la masa (m), es decir, P1V1/n1T1=P2V2/n2T2. Esta fórmula sirve para cuando se conocen los parámetros de sus estados inicial y final.
Cuando se desconocen algunos de estos parámetros se tiene una ecuación alternativa PV/nT= R donde R se conoce como constante universal de los gases. En unidades del SI su valor es
R=o.o821 L*atm/mol*K= 1.99 cal/mol*K.
 
*La ecuación PV/nT= R se conoce como ley de los gases ideales y generalmente se expresa PV=nRT
Ejemplo:
¿Cuántos gramos de oxigeno ocuparan un volumen de 1.6m3 a una presión de 200 KPa y a una temperatura de 27° C?
Se necesitara determinar la masa molecular del oxigeno que es diatomico, es decir cada molecula contiene dos atomos de oxigeno. Por tanto hay 32 g/mol ( M= 16u + 16u=32), usando la ley del gas ideal, podemos determinar la masa directamente a partir de la ecuación.
SOLUCIÓN
La temperatura absoluta es de (27 +273) o 300K. al sustituir se obtiene
PV=m/M(RT)        O      m=MPV/ RT
.m= (32g/mol)(200*103  Pa)(1.6 m3) / (8.1314 J/mol*K)(300K)= 4110 g

vaporizacion

VAPORIZACIÓN
Para realizar el proceso de vaporización se requiere una cantidad definida de calor para pasar de la fase líquida a la fase de vapor.
Hay tres formas en las que puede ocurrir este cambio: (1) evaporización: durante ella se presenta la vaporización en la superficie de un líquido mientras las moléculas con más energía abandonan la superficie.
(2) Ebullición: el proceso de vaporización se presenta en el seno del líquido.
(3) Sublimación: Tiene lugar cuando  un sólido se evapora sin pasar por la fase líquida.
En cada uno de esos casos, el líquido o el sólido deben perder una cantidad de energía igual al calor latente de evaporación o sublimación

         Teoría molecular de la materia.
Supone que un líquido que está formado por moléculas agrupadas muy cerca unas de otras.
Sin embargo, debido a las colisiones que se producen al azar o al movimiento vibratorio, no todas las moléculas se mueven con la misma rapidez; algunas se mueven más rápidamente que otras.
A medida que una molécula se aproxima a la superficie de un líquido, experimenta una fuerza resultante que la empuja hacia abajo.
Únicamente las moléculas que se mueven con mayor rapidez pueden llegar con mayor rapidez  a la superficie con al energía suficiente para sobrepasar  las fuerzas de oposición.
Se dice que estas moléculas se evaporan debido a que, al abandonar el líquido, se convierten en partículas de gas típicas. No han cambiado químicamente; la única diferencia entre un líquido y su propio vapor es la distancia que separa las moléculas
PRESIÓN DE VAPOR
Se llena parcialmente un recipiente con agua. La presión que ejercen las moléculas por arriba de la superficie del agua se mide por medio de un manómetro de mercurio de tubo abierto.
Cuando una molécula del líquido con alta energía se desprende de la superficie, se transmite en una molécula de vapor y se mezcla con las moléculas de aire, con otras moléculas de vapor y contra las paredes del recipiente.
Las moléculas adicionales de vapor son la causa de que se eleve la presión dentro del recipiente. Éstas también pueden rebotar con el líquido, y allí son retenidas con moléculas en estado líquido.
Este proceso recibe el nombre de CONDENSACIÒN
Condensación
Al cabo de cierto tiempo, la rapidez de evaporación llega a ser igual a la rapidez de condensación y se produce una condición de equilibrio.
   En estas condiciones, se dice que el espacio situado arriba del líquido está saturado. A la presión ejercida por el vapor saturado contra las paredes del recipiente, además de la que ejercen las moléculas de aire, se le conoce como presión de vapor saturado.
   Esta presión es característica de cada sustancia y depende de la temperatura, pero es independiente del volumen del vapor.
Curva de vaporización del agua
Si la temperatura se incrementa, las moléculas del líquido adquieren más energía y la evaporación se produce con mayor rapidez. La condición de equilibrio persiste hasta que la rapidez de condensación. Por lo tanto, la presión de vapor saturado de una sustancia aumenta al elevarse la temperatura.
Ebullición
Se define como la vaporización dentro de un líquido cuando su presión de vapor es igual a la presión en el líquido.
Si la presión del líquido es igual a 1 atm, como lo sería en un recipiente abierto, la temperatura a la cual ocurre la ebullición se conoce como punto de ebullición normal para ese líquido.
Si la presión sobre la superficie de cualquier líquido es menor a 1 atm, se alcanzará la ebullición a una temperatura inferior al punto de ebullición normal. Si la presión externa es mayor que 1 atm, la ebullición se iniciará a una temperatura más alta.

punto triple

PUNTO TRIPLE
Es el equilibrio  termodinámico entre el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso de  una sustancia. Se define con una temperatura  y una presión.
Las coordenadas de cualquier punto  de la grafica representan una presión. Particular  P y una temperatura particular T . El volumen debe considerarse constante para cualquier cambio térmico indicado en la grafica .


AB  en el diagrama, el agua y su vapor coexisten  en equilibrio Curva de vaporación.
Una sustancia en la fase solida puede coexistir con su fase liquida  a esta curva se  le llama Curva de fusión  (línea AC).
NOTA: a medida que la presión aumenta , la temperatura de  fusión  (o temperatura de congelación) se reduce.
Curva de sublimación un sólido coexiste con su propio vapor   (línea AD)




El punto triple del agua: es la temperatura y la presión a la cual el hielo el agua líquida y el vapor de agua coexisten en equilibrio. Demostrado mediante cuidadosas mediciones que el punto triple para el agua es  0.01 oc  y 4.62 mm de mercurio (Hg)
HÚMEDAD
El aire de nuestra atmosfera está compuesta en su mayor parte de nitrógeno y oxigeno, con pequeñas cantidades de vapor de agua y otros gases.
Descrita como humedad absoluta; se define como la masa de agua por unidad de volumen de aire. Ej.
Si cada metro cubico de aire contiene 7g de vapor de agua, la humedad absoluta es 7g/m3 7000 granos= 1lp
Expresar el contenido de vapor de agua en el aire; comparar la presión de vapor real a una determinada temperatura con presión de vapor saturada la humedad relativa se define como la razón de la presión real de vapor del aire a la presión de vapor saturado a esta temperatura.
Humedad relativa= presión real de vapor /presión de vapor saturado
La humedad relativa se  expresa generalmente como un porcentaje.
La humedad relativa es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que contiene el aire y la que necesitaría contener para saturarse a idéntica temperatura, por ejemplo, una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%) que podría contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%.Es la cantidad de vapor de agua presente en el aire.
Punto de rocío: es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío, neblina o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha. El punto de roció, varia según la cantidad de agua que contiene la atmósfera, la presión de la misma y la temperatura.


Bibliografía.
FÍSICA. Conceptos y aplicaciones. Paul E. Tippens. Capitulo 19. Mc graw Hill. VII edición.