COMPORTAMIENTO TERMICO DE LA MATERIA

COMPORTAMIENTO TERMICO DE LA MATERIA

Nos interesan cuatro unidades medibles; la presión, la temperatura; el volumen y la masa de una muestra.
Dependiendo de su estado; la materia puede existir en fase líquida, sólida o gaseosa.
Por lo tan es importante distinguir entre los términos estado y fase.

GASES IDEALES

En un gas las moléculas ideales están distantes entre sí, que las fuerzas de cohesión que existen entre ellas por lo general son pequeñas. La estructura molecular  de diferentes gases puede variar  en forma considerable, su comportamiento casi no se ve afectado por el tamaño de las moléculas individuales.

Una cantidad grande de gas está confinada en un volumen reducido, el volumen ocupado por las moléculas todavía resulta ser una fracción minúscula  del volumen total.

El concepto de gas ideal cuyo comportamiento no se ve afectado en lo absoluto  por fuerzas de cohesión o volúmenes moleculares. Ningún gas real es ideal, en condiciones normales de temperatura y presión, el comportamiento de cualquier gas es muy parecido al comportamiento de un gas ideal.

Por consiguiente las observaciones experimentales de gran número de gases reales puede conducir a la deducción de leyes físicas reales que rigen su comportamiento térmico. El grado en el que cualquier gas real obedece estas relaciones está determinado por el grado el que se aproxima en el gas ideal.

LEY DE BOYLE

Las primeras mediciones experimentales del comportamiento térmico de los gases fueron realizados por Robert Boyle (1627-1691). El llevo a cabo un estudio de los cambios en el estudio de los gases como resultados de cambios en la presión. Las demás variables como la masa y la temperatura se mantuvieron constantes.

Boyle demostró que el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión. Cuando se duplica el volumen, la presión disminuye a la mitad de su volumen original. Este hallazgo recibe por nombre la ley de Boyle.

LEY DE BOYLE. SIEMPRE QUE LA MASA Y LA TEMPERATURA DE UNA MUESTRA DE GAS SE MANTENGAN CONSTANTE, EL VOLUMEN DE DICHO GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU PRESIÓN ABSOLUTA.

Es decir el producto de la presión de un gas por el volumen, será constante en tanto no cambie la temperatura.

En la figura se muestra el estado inicial del gas se describe por medio de su presión P1 y de su volumen V1. si el embolo se presiona hacia abajo hasta que llegue a la nueva posición, su presión se incrementara a P2 mientras su volumen disminuye a V2.

Este proceso se muestra gráficamente. Si el proceso ocurre sin que cambie la temperatura, la ley de Boyle revela que:

P1V1 = P2V2

Se muestra que la presión de un gas ideal varía inversamente a respecto a su volumen.

Ejemplo:

¿Qué volumen de gas hidrogeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 cm³ bajo una presión manométrica de 530 KPa?

SOLUCIÓN: La presión inicial y final son

P1 = 101.3 KPa      P2 = 530 Kpa + 101.3 Kpa = 631 Kpa

El volumen final V2 es 5000 cm³. Al aplicar la ecuación tenemos:

P1V1 = P2V2

(101.3 Kpa) V1 = (631KPa)(5000cm³)

V1 = 31145 cm³

LEY DE CHARLES

Cualquier gas se incrementa directamente con su temperatura para poder definir el cero absoluto. Por supuesto; cualquier gas real se volverá líquido antes de que su volumen llegue a cero. Pero la relación directa es una aproximación válida para la mayoría de los gases que no están sujetos a condiciones extremas de temperatura y de presión.

El primero que comprobó experimentalmente esta proporcionalidad directa entre el volumen y la temperatura fue Jacques Charles en 1787.

LEY DE CHARLES

MIENTRAS LA MASA Y LA PRESION DE UN GAS SE MANTENGAN CONSTANTES, EL VOLUMEN DE DICHO ES GAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SU TEMPERATURA ABSOLUTA.

V1/T1 = V2/T2

Se puede demostrar que a presión constante el volumen de un gas aumenta con la temperatura.

Variación del volumen con función de la temperatura. Cuando el volumen se extrapola a cero, la temperatura de un gas es la del cero absoluto.

El volumen y la temperatura son directamente proporcionales como se puede observar en la grafica.

Ejemplo:

Un cilindro sin fricción se llena con 2L de un gas ideal a 23°C. un extremo del cilindro esta fijo a un pistón movible y el gas puede expandirse a una presión constante hasta que su volumen llegue a 2.5L. ¿Cuál es la nueva temperatura del gas?

SOLUCIÓN:  La información conocida se organiza como sigue

Datos:

T1= 23° + 273°= 296K

V1= 2L

V2= 2.5L                               Encontrar: T2=?

SUSTITUCIÓN

V1/T1= V2/T2    y   T2= (V2)(T1)/ V1

T2= (2.5L)(296K)/2L= 370 K

La temperatura final del gas es 370°K ó 97°C.

LEY DE GAY-LUSSAC

Las tres cantidades que determinan el estado de una mas dada de gas son su presión, volumen y temperatura.

La variación de presión como función de la temperatura se describe a una ley atribuida a Gay Lussac.

LEY DE GAY-LUSSAC

SI ELVOLUMEN DE UNA MUESTRA DE GAS PERMANECE CONSTANTE, LA PRESION ASOLUTA DE DICHO GAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SU TEMPERATURA ABSOLUTA.

P1/T1=P2/T2

-m y V son constantes

Esto significa que si se duplica la presión aplicada al gas, su temperatura absoluta se duplicara también.

Ejemplo:

El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 207 KPa (30lb/in² ) en un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atm (101.3 KPa) y la temperatura es de 25°C. Después de manejarlo la temperatura del aire del neumático aumenta a 40°. Suponga que el volumen del gas cambio solo ligeramente; ¿Cuál es la nueva presión manométrica en el neumático?

SOLUCION: Primero determinaremos las temperaturas y presión absolutas.

P1= 207KPa + 101.3 Kpa = 308 Kpa

T1= 25+273= 298 K ;                       T2= 40+273=313 K

La nueva presión se calcula a través de la Ley de Gay-Lussac

P1/T1=P2/T2       o     P2=(P1)(T1)/T2

SUSTITUCIÓN:

P2= (308KPa)(298K)/313K=     293.23

La presión manométrica se calcula al restar la presión del aire que hay en el ambiente (101.3 KPa)

Presión manométrica= 293.23KPa -101 KPa = 192 KPa

Un manómetro leería esta presión como 192KPa o aproximadamente 32.27 lb/in²

LEYES GENERALES DE LOS GASES

Se ha estudiado tres leyes que pueden describir el comportamiento térmico de los gases. Por desgracia generalmente ninguna de esas condiciones se satisface. Lo más común es que un sistema sufra cambios de volumen, de temperatura y de presión como resultado de un proceso térmico. Una relación general que combina las tres leyes es la siguiente:

(P1)(V1)/T1 = (P2)(V2)/T2

Ahora consideremos el efecto de un cambio de masa en el comportamiento de los gases. Si la temperatura y el volumen de un gas confinado, se mantienen constantes, al añadir temperatura se mantienen fijos, al aumentar la masa habrá un aumento proporcional en el volumen del recipiente; combinando la ecuación general obtenemos:

P1V1/m1 T1= P2V2/m2 T2

Ejemplo:

La lectura de la presión manométrica en un tanque de helio indica 2000 lb/in²  cuando la temperatura es de 27°C. durante la noche hay una fuga en el recipiente y a la mañana siguiente se tiene 1500 lb/in²  a una temperatura de 17°C.

¿Qué porcentaje de la mas original de helio permanece dentro del recipiente?

SOLUCIÓN: Puesto que V1=V2, simplificamos:

P1V1/m1T1 = P2V2/m2T2   o    P1/m1T1=P2/m2T2

La razón m2/m1= P2T1/P1T2

Las presiones y temperaturas se ajustan sus valores absolutos en la siguiente forma:

P1= 2000 lb/in² +14.7 lb/in² = 20147 lb/in²

P2= 1500 lb/in² +14.7 lb/in² = 1514.7 lb/in²

T1= 22+273 = 300K

T2= 17+273 = 290K

Al sustituir esos valores se obtienen

m2/m1= (1524.7 lb/in² ) (300K)/ (2014.7 lb/in² ) (290 k) = 0.778

Por lo tanto el 77.8 % del helio aun permanece dentro del recipiente.

La ecuación es de carácter general pues en ella se toma en cuenta las variaciones en presión, volumen, temperatura y masa de un gas, sin embargo lo que en verdad influye en la presión de un volumen no es la mas a de un gas, si no el numero de moléculas del mismo.

De acuerdo a la teoría cinética de los gases la presión se debe a las colisiones moleculares que se producen con las paredes del recipiente. Al aumentar el número de moléculas aumentara el numero de partículas que chocan por segundo, y por lo tanto, la presión del gas será mayor.